E = mc2: l'équation qui fascine depuis cent ans (2024)

Charlie Chaplin lui-même n'en revenait pas. Lorsque, en 1931, à Los Angeles, le créateur de Charlot invita à la première des Lumières de la ville M. et Mme Albert Einstein, il était loin de se douter que l'apparition du physicien allemand susciterait un tel délire d'enthousiasme: la foule était hystérique. Einstein fit part de son étonnement à Chaplin. Malicieux comme toujours, celui-ci lui glissa à l'oreille: «Les gens m'applaudissent parce que tout le monde me comprend, et ils vous applaudissent parce que personne ne vous comprend.»

Les choses n'ont guère changé depuis. Le physicien est devenu une icône populaire, symbolisée par l'équation-totem E = mc2 et la fameuse photo le montrant tirant la langue. Mais, sorti du cercle étroit des passionnés de physique théorique, il est toujours aussi rare en 2015 qu'en 1931 de tomber dans la rue sur un quidam capable de résumer au pied levé la théorie de la relativité. Ce qui n'empêche pas les non-physiciens d'éprouver pour elle une curiosité teintée d'incrédulité, quand ce n'est pas une vraie fascination. «L'une des raisons en est que cette théorie nous oblige à changer radicalement le regard que nous portons sur deux concepts parmi les plus fondamentaux de tous, car indissociables de toute expérience humaine: l'espace et le temps», explique l'astrophysicien et cosmologue Marc Lachièze-Rey, auteur d'Einstein à la plage - La relativité dans un transat (Dunod, avril 2015).

Si distincts qu'ils nous paraissent intuitivement, espace et temps sont en réalité, nous révèle Einstein, indissolublement liés l'un à l'autre - formant à eux deux cet «espace-temps» à quatre dimensions dont se sont emparés les auteurs de science-fiction. Plus fort encore: de l'espace peut se transformer en temps et vice versa. Ce mystérieux phénomène n'a même rien d'exceptionnel, il se produit partout et à tout moment, y compris dans nos vies prosaïques de Terriens... mais à des niveaux si infinitésimaux qu'aucun instrument de mesure n'est capable de le détecter. Par quel miracle, vous demanderez-vous peut-être? Aucun: il suffit pour cela de se déplacer. Si c'est assez vite, c'est-à-dire à une fraction significative de la vitesse de la lumière dans le vide (le petit «c» de l'équation E = mc2), alors un effet étonnant prévu par la théorie devient perceptible: les distances se raccourcissent et les durées se dilatent.

DIX ANS POUR BÉTELGEUSE, MILLE ANS SUR TERRE

La dilatation des durées a été magnifiquement illustrée par l'histoire des jumeaux du physicien français Paul Langevin, l'un des premiers vulgarisateurs d'Einstein. Imaginons des jumeaux âgés de 30 ans en 2015. L'un des frères reste sur Terre tandis que l'autre s'embarque à bord d'une fusée ultrarapide, capable d'atteindre 99,995% de la vitesse «c», à destination de l'étoile Bételgeuse, située à 520 années-lumière de notre planète. Du fait de la dilatation du temps, ce voyage aller-retour vers Bételgeuse n'aura duré que dix ans pour l'astronaute, qui regagne le bercail avec seulement quelques mèches de cheveux gris en plus. Mais son frère sédentaire sera depuis longtemps redevenu poussière. Car, sur Terre, mille ans se seront écoulés... Voyager vers le passé demeure en revanche beaucoup plus problématique.

Toutes ces stupéfiantes révélations au sujet du temps et de l'espace sont contenues dans la première version de la théorie de la relativité, formulée par Einstein - qui n'avait alors que 26 ans! -, dès 1905 et qui sera rétrospectivement qualifiée de «restreinte». Restreinte en ce sens qu'elle ne tenait pas compte d'une force pourtant partout à l'oeuvre dans l'univers et dont Newton avait énoncé la loi en 1687: la gravitation. Cette force était censée se propager à une vitesse infinie d'une masse à l'autre - de la Terre à la pomme, ou à la Lune. Mais cela entrait en contradiction avec la théorie de la relativité, qui avait fait de la vitesse de la lumière (299792458 mètres par seconde, valeur élevée mais finie) une limite absolument infranchissable. Il aura fallu à Einstein huit ans de travail acharné, de 1907 à 1915, avant de parvenir enfin à généraliser sa théorie en lui intégrant la gravitation. Officiellement dévoilée le 25 novembre 1915 lors d'une conférence à la Bibliothèque nationale de Prusse à Berlin, cette théorie de la relativité généralisée se résuma alors à un jeu de dix équations. Les mathématiques nécessaires à leur longue et douloureuse genèse étaient si complexes que, en octobre 1912, alors qu'il se débattait contre ses propres calculs avec l'aide de son ami mathématicien Marcel Grossmann, Einstein devait confier dans une lettre qu'«à côté de ce problème, la première théorie de la relativité n'est qu'un jeu d'enfant».

Que nous dit cette nouvelle théorie de la gravitation - ayant détrôné celle de Newton - qu'est la relativité générale? Que la gravitation n'est pas une force agissant à distance, mais une pure manifestation géométrique de l'espace-temps. Celui-ci est souple, un peu comme une toile de trampoline. Si une grosse boule de bowling est placée au centre de la toile, celle-ci se creuse sous sa masse. Que l'on lâche ensuite une boule plus petite - disons de billard- près du bord du trampoline, et elle va irrésistiblement rouler vers celle de bowling. Ainsi agit la gravitation, en déformant la trame de l'espace-temps quadridimensionnel.

Cette déformation se fait sentir non seulement sur les trois dimensions d'espace mais aussi sur la quatrième, c'est-à-dire le temps. Concrètement, cela veut dire que ce dernier s'écoule plus lentement aux abords d'un corps massif qu'à grande distance de lui. Plus le champ gravitationnel est fort, plus la dilatation du temps est importante. Dans l'univers, rien n'engendre un champ gravitationnel aussi fort qu'un trou noir. C'est sur cet effet prévu par la relativité générale que repose une grande partie du suspense du film de Christopher Nolan Interstellar: en montant dans la navette spatiale qui les amène sur Miller, une planète-océan tournant en orbite autour d'un trou noir géant baptisé du doux nom de Gargantua, Cooper et sa bande savent qu'ils prennent le risque de ne plus jamais revoir leur famille restée sur la Terre. Car, du fait du très intense champ gravitationnel engendré par Gargantua tout proche, une heure sur Miller équivaut à sept années sur Terre...

Cent ans après sa conception, la théorie de la relativité générale n'a toujours pas été invalidée, bien qu'elle ait fait l'objet de plus de tests observationnels ou expérimentaux qu'aucune autre théorie physique. Mieux: après un passage à vide dans les années 50 et 60, elle est redevenue d'une brûlante actualité. Chaque année, ce sont plusieurs milliers d'articles de physique qui y font référence, comme l'a montré une étude bibliographique menée l'an dernier par la revue Scientific American. Pourquoi? Parce que toute la cosmologie moderne - le fameux scénario d'un big bang suivi d'une expansion continue de l'univers - est sortie comme d'un chapeau des équations d'Einstein. «C'est la troisième révolution relativiste, après la relativitérestreinte de 1905 et la relativité générale de 1915», s'exclame même Marc Lachièze-Rey. Des projets pharaoniques sont en cours pour continuer de tester la relativité générale dans des conditions toujours plus extrêmes. De l'histoire ancienne, Einstein? Pas encore...